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Pour ce casse-tête, nous disposons d’une grille et de 4 éléments de clôtures.
Pour les 4 niveaux que je propose, le principe est le même :
2) Entourer le polyiamond par des éléments de clôture :
Les éléments de clôture sont noirs mais, pour mieux les distinguer dans cet exemple, nous les représentons en jaune.
3) Placer la clôture sur la grille :
4) Placer les pièces de RayMag sur la grille, à l’intérieur de la clôture :
Dans l’exemple ci-dessus nous n’avons pas utilisé l’élément de clôture d ; celui-ci est utilisé lorsqu’il y a un trou dans le polyiamond ou un angle rentrant de 300°. C’est le cas pour le cœur hexiamond :
Niveau 1 Dans ce niveau, on utilisera uniquement les 10 plus petits polyiamonds, à reconstituer, chacun, en utilisant uniquement les petites pièces de RayMag.
Les 9 petites pièces de RayMag :
Parmi ces 10 polyiamonds, un seul n’a pas de solution à ce niveau.
Niveau 2 Pour ce niveau, on peut chercher une solution pour chaque polyiamond allant du monoiamond (1) jusqu’aux tridécaiamonds (13) ; il y a donc 14 475 recherches possibles.
Dans ce niveau, on peut utiliser toutes les pièces de RayMag :
Pour les premiers polyiamonds (du monoiamond jusqu’aux octiamonds), c’est assez facile car une des pièces de RayMag (RayMag 9a) est un triangle de base.
Niveau 3 Ce niveau est le même que le niveau 2 à part qu’on ne peut pas utiliser RayMag 9a, ce qui rend les recherches beaucoup plus intéressantes :
On est toutefois limité aux dodécaiamonds ( ce qui fait tout de même 5 240 recherches).
Niveau 4 Pour ce niveau, on rajoute une contrainte ; pour comprendre cette contrainte, regardons les 3 solutions suivantes du même octiamond :
Dans la solution ci-dessus à gauche, on n’utilise pas la pièce RayMag 9a : c’est donc une solution possible au niveau 3. Mais nous pouvons voir, à droite, que cette solution se partage en une solution du triamond (en orange) et une solution d’un pentiamond (en vert).
Dans la solution ci-dessus, on ne peut pas séparer la solution en 2 solutions de polyiamonds ; c’est la contrainte que nous rajoutons pour le niveau 4 : trouver une solution qui ne se partage pas en solutions de polyiamonds d’ordre inférieur.
Remarques :
Ci-dessous, nous voyons qu’une solution de la position 1 est également une solution pour les positions 3, 5, 7, 9 et 11 :
Mais ce n’est pas une solution pour les autres positions.
Je pense que cette remarque est valable pour tous les polyiamonds. • Certains dodécaiamonds peuvent se faire sur le plateau ; par exemple :
Sur le plateau :
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