
La Ora Stelo (L’étoile d’or en espéranto), créé en hommage à Jean-Pierre Puisais-Hée, est un casse-tête dont les pièces sont des polymultiformes (plus précisément des polyores). Les polyores sont des polymultiformes obtenues par juxtaposition de plusieurs exemplaires des 2 triangles ci-dessous :
Les 2 triangles sont appelés les « triangles d’or ». Leurs angles mesurent respectivement 36°, 36° et 108° pour le premier et 72°, 72° et 36° pour le second. Mais ce qui est remarquable, c’est que, si on prend l’aire du premier pour unité d’aire (son aire est donc Les polyores ci-dessous sont rangés par aire croissante (leur aire est précisée en rouge) :
Ils couvrent une aire de Les pièces de La Ora Stelo ont été créées au départ dans le but de reconstituer une étoile dont les dimensions sont liées au nombre d’or, d’où le nom de ce casse-tête. On peut à présent reconstituer cette étoile à l'aide de 22 de ces pièces. Ci-dessous une trame possible de cette étoile ayant une aire de Il y a une multitude de trames possibles. Voici la solution de Robin King (New York, 15/06/2009) : des pentagones, des losanges, des trapèzes, des étoiles, des décagones, des cerfs-volants, des « bonnets d’ânes », des « champignons », des « flèches », des « chapeaux de sorcières », des « diabolos », des « pantalons », des « chemises », des « éventails », des « fleurs », des hexagones, des « tentes », des parallélogrammes, des triangles, des « roues », des « marmites », des « montagnes », des « norias », des « papillons », des « renards », des « tonneaux », des « pommiers », des « couronnes », des octogones, des « navettes », etc. Les pièces de La Ora Stelo sont disposées sur un plateau avec 5 petits triangles noirs. Sur le fond du plateau sont gravés des pentagones de différentes tailles. On peut se servir de ces pentagones pour réaliser des figures. Mais, depuis peu, on peut aussi se procurer des pièces noires qui permettent d’entourer les figures à réaliser ; ces pièces noires forment une bordure (ou clôture). Vous pouvez vous procurer La Ora Stelo et (ou) les bordures ici. Les exemples de figures à réaliser (avec bordure ou sans bordure) et des explications sur les bordures sont accessibles par Défis Ora Stelo. Quelques remarques et conseils : 1) Pour chaque figure des défis de La Ora Stelo, je marquerai en noir la longueur d’un segment de la figure à reconstituer et en rouge l’aire de cette figure. 2) Il est bien sûr recommandé de commencer par des figures de petite aire pour se familiariser avec les polyores (les pièces de La Ora Stelo). 3) Avant de commencer, il est bon de regarder dans la présentation des polyores (au début de cette page) la manière dont a été fabriqué chaque polyore : en effet, comme les polyores proviennent de la juxtaposition de triangles d’or dont les côtés mesurent 1 ou φ, leurs côtés mesurent pour la plupart 1 ou φ mais il y a 9 côtés qui mesurent soit 2, soit φ + 1, soit 2φ Sur un total de 139 côtés, il n’y en a que 9 ainsi mais il faut bien les repérer pour ne pas se compliquer la vie lors de la reconstitution des figures. Par exemple, prenons le pentagone de côté φ+ 2 : 5) On peut trouver à côté de certaines figures les signes suivants :
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